Η σημασία των συντεταγμένων στη χάραξη των θαλασσίων συνόρων

Γράφει ο Λεόντιος Πορτοκαλάκης

Η εργασία αυτή χωρίζεται σε δύο μέρη. Το Mέρος Α αναφέρεται στην έννοια των συντεταγμένων και την χρήση τους στις θαλάσσιες οριοθετήσεις ενώ το Mέρος Β εστιάζει σε χαρακτηριστικά παραδείγματα και σε προβλήματα που μπορεί να δημιουργηθούν από την μη προσεκτική αναφορά τους (π.χ. το Π.Δ. 107/20). Οι συντεταγμένες είναι αναμφισβήτητα το πιο αξιόπιστο εργαλείο προσδιορισμού της θέσης ενός σημείου πάνω στην γήινη επιφάνεια. Η σημασία τους γίνεται ακόμη σπουδαιότερη, όταν αναφέρονται σε θαλάσσιες επιφάνειες όπου δεν υπάρχουν σημεία σταθερής αναφοράς.

Επειδή η θαλάσσια γεωφυσική έρευνα αλλά και ο προσδιορισμός θαλασσίων συνόρων ορίζονται και εξαρτώνται από αυτές, ίσως θα ήταν χρήσιμο να αναφερθούν μερικά σημαντικά και κυρίως τεχνικά στοιχεία, ώστε να γίνουν περισσότερο κατανοητές, έννοιες, που πολλές φορές δημιουργούν σύγχυση σε έναν μη εξειδικευμένο μελετητή που είναι αναγκασμένος να τις χρησιμοποιήσει.

Είδη συντεταγμένων

Α. Γεωγραφικές (ή σφαιρικές) συντεταγμένες: Η γήινη επιφάνεια είναι σχεδόν σφαίρα. Ο προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου πάνω σε μια σφαίρα, γίνεται με το γεωγραφικό πλάτος φ (Latitude) (γωνία που σχηματίζει ένα κάθετο επίπεδο στο σημείο με το επίπεδο του Ισημερινού) και το γεωγραφικό μήκος λ (Longitude) (γωνία που σχηματίζει το επίπεδο ενός μέγιστου κύκλου που διέρχεται από τον μεσημβρινό του Γκρήνουϊτς και τον αντίστοιχο που διέρχεται από το σημείο) (σχήμα 1).

Σχήμα 1: Γεωγραφικές συντεταγμένες σημείου (φ,λ).

Β. Προβολικές συντεταγμένες: Οι γεωφυσικές αλλά και χαρτογραφικές μελέτες όμως γίνονται πάνω σε χάρτες, που είναι διδιάστατες επιφάνειες. Για να απεικονίσουμε λοιπόν μια σφαίρα (όπως π.χ μία που προσεγγίζει την γήινη επιφάνεια) σε έναν χάρτη, προβάλλουμε τα σημεία της από το κέντρο σε μια διδιάστατη επιφάνεια από χαρτί που την περιβάλλει όπως ένα επίπεδο (προβολή Hatt), έναν κώνο (κωνική προβολή) ή έναν κύλινδρο (Μερκατορική προβολή), κ.α. τα οποία εν συνεχεία “ανοίγουμε” δημιουργούντες αντίστοιχες επίπεδες επιφάνειες (χάρτες) που απεικονίζουν την σφαιρική επιφάνεια (Σχήμα 2).

Σχήμα 2: Ανάπτυξη σφαιρικών επιφανειών σε επίπεδες.

Επειδή όμως η σφαίρα –λόγω του αριθμού π (3,14159) είναι μη αναπτυχτή επιφάνεια, οι προβολές αυτές, εισάγουν παραμορφώσεις, που είναι μαθηματικά προσδιοριστέες. Με τον υπολογισμό τους καταλήγουμε από τις γεωγραφικές συντεταγμένες (φ,λ) σημείων στην γήινη επιφάνεια, στις κλασσικές καρτεσιανές συντεταγμένες χ,ψ (προβολικές) αυτών, πάνω σε έναν χάρτη που είναι δυνατόν να μελετηθεί με απλούστερα μαθηματικά.

Άρα, η θέση ενός σημείου, ενώ πάνω σε μία σφαιρική επιφάνεια (π.χ στη γη) προσδιορίζεται με ένα ζεύγος γεωγραφικών συντεταγμένων (φ, λ), όταν όμως αυτό το ίδιο σημείο πρέπει να χρησιμοποιηθεί σε έναν χάρτη, προσδιορίζεται με ένα ζεύγος καρτεσιανών συντεταγμένων (χ,ψ) που έχει όμως προέλθει από τις αρχικές γεωγραφικές φ, λ με ένα καλά υπολογισμένο σύστημα προβολής.

Η προσέγγιση της γης

Στην πραγματικότητα η γη προσεγγίζεται ακριβέστερα με τον εξής τρόπο:

1. Θεωρούμε ότι η επιφάνεια των θαλασσών επεκτείνεται και κάτω από την ξηρά. Η προκύπτουσα επιφάνεια, που είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του πεδίου βαρύτητας της γης, καλείται γεωειδές. Αυτήν την επιφάνεια (που την θεωρούμε σαν γη) καλούμεθα να την μελετήσουμε μαθηματικά και την προσεγγίζουμε αντί με μια σφαίρα με ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής που οι δύο του ημιάξονες έχουν μικρή διαφορά (α-b/b=1/298,26) περίπου 21 χλμ (Σχήμα 3).

Το ελλειψοειδές αναφοράς που περιλαμβάνει στοιχεία για το αρχικό σημείο αναφοράς, για το πεδίο βαρύτητας, για το μαγνητικό πεδίο κ.ά ονομάζεται Datum ενώ σύστημα (ελλειψοειδές-προβολή) ονομάζεται γεωδαιτικό σύστημα. Στην πραγματικότητα Datum είναι κάτι πιο σύνθετο αλλά για την παρούσα ανάπτυξη είναι αρκετό να θυμόμαστε αυτά τα δύο χαρακτηριστικά).

Σχήμα 3: Το σχήμα της Γης και το ελλειψοειδές προσέγγισής της.

Στην Ελλάδα χρησιμοποιήθηκαν και χρησιμοποιούνται τέσσερα κυρίως γεωδαιτικά συστήματα:

1. Σύστημα Hatt (ελλειψοειδές Bessel-Προβολή σε επίπεδο)
2. Σύστημα UTM (ελλειψοειδές Hayford 1924-Προβολή σε κύλινδρο) (Μερκατορική προβολή).
3. Σύστημα ΕΓΣΑ 87 (ελλειψοειδές GRS80-Προβολή σε κύλινδρο) (Μερκατορική προβολή).
4. Σύστημα WGS84 (ελλειψοειδές WGS84-Προβολή σε κύλινδρο) (Μερκατορική προβολή).

Το χαρακτηριστικό αυτών των τριών πρώτων συστημάτων είναι ότι το κέντρο τους (των ελλειψοειδών) δεν είναι στο κέντρο της γης αλλά είναι λίγο μετατοπισμένο ώστε να προσεγγίζει καλύτερα την Ελλάδα και να δημιουργούνται μικρότερες παραμορφώσεις. Η εξέλιξη των δορυφορικών συστημάτων, επέτρεψε ακριβέστερο υπολογισμό του μεγέθους, του σχήματος και του κέντρου της γης και σήμερα είναι γενικά αποδεκτό (κυρίως για την Ευρώπη το σύστημα WGS84 (ελλειψοειδές WGS84-Προβολή σε κύλινδρο), με το κέντρο του ελλειψοειδούς να συμπίπτει με το κέντρο της γης (Σχήμα 4).

Σχήμα 4: Μερκατορική προβολή (Προβολή σφαίρας σε κύλινδρο).

Πώς χωρίζεται η γη

Η γη χωρίζεται σε 60 όνυχες των 6 μοιρών με αφετηρία τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς και αρίθμηση από δυτικά προς ανατολικά (Η ζώνη 1 είναι από 0° έως 6°). Με έναν εύκολο υπολογισμό ένας προσεκτικός παρατηρητής θα διαπιστώσει ότι η Ελλάδα, μετά την ανάπτυξη της γης σε χάρτη, βρίσκεται εντός των ζωνών 34 και 35 που έχουν κεντρικούς μεσημβρινού αυτούς των 21° και 27° μοιρών αντιστοίχως (Σχήμα 5).

Σχήμα 5 : Μερκατορική προβολή. Ανάπτυξη σε 60 ζώνες των 6 μοιρών. Η Ελλάδα ανήκει στις 34,35.

Η ανάπτυξη της σφαίρας σε επιφάνεια δημιουργεί με αυτόν τον τρόπο για την Ελλάδα δύο κατακόρυφες ζώνες, δηλαδή από 18°- 24° και 24°- 30° εντός των οποίων βρίσκεται. Για την αποφυγή μεγάλων αποκλίσεων όταν μετατρέπουμε τις γεωγραφικές σε καρτεσιανές συντεταγμένες, θεωρούμε ότι κάθε ζώνη έχει την δική της αφετηρία μετρήσεων κατά χ που είναι (κατά σύμβαση) – 500.000 μέτρα δυτικά του κεντρικού μεσημβρινού για να μην υπάρχουν αρνητικά χ.

Για τον λόγο αυτό παρατηρούμε ότι οι συντεταγμένες ενός σημείου στην Ελλάδα είναι της μορφής χ=452.789 και ψ= 4.134.767. Η τετμημένη χ φανερώνει πόσα μέτρα είναι το σημείο δυτικά (<500.000) η ανατολικά (>500.000) του κεντρικού μεσημβρινού (π.χ. εδώ 500.000-452.789=47.211 μ.) και η τετμημένη ψ φανερώνει την απόσταση του σημείου από τον Ισημερινό (σε μέτρα). Για το Νότιο ημισφαίριο ακολουθείται ανάλογη διαδικασία.

Χρήση των συντεταγμένων: Είναι λοιπόν σημαντικό, όταν χρησιμοποιούμε έναν χάρτη για να προσδιορίσουμε πορείες γεωφυσικών σκαφών, θέσεις που θα γίνουν θαλάσσιες γεωτρήσεις, σημεία που θα αποτελέσουν θαλάσσια σύνορα, να παρατηρούμε το υπόμνημα του χάρτη. Δηλαδή τα μικρά γράμματα αυτού, που βρίσκονται κάτω και δεξιά του συνήθως, όπου εκεί αναφέρονται τα γεωδαιτικά στοιχεία της απεικόνισης.

Δηλαδή ποια είναι η σφαίρα (ή το ελλειψοειδές) που προσέγγισε την γη (π.χ. το Hayford 1924, το GRS80 κλπ.), ποιο είναι το προβολικό σύστημα (π.χ εγκάρσια Μερκατορική προβολή UTM, προβολή HATT), ο κεντρικός μεσημβρινός αναφοράς, η κλίμακα της προβολής κ.ά. Όλα αυτά τα στοιχεία έχουν ιδιαίτερη σημασία, ιδιαίτερα όταν θέλουμε να υλοποιήσουμε σε πραγματικό χρόνο ένα σημείο στην θάλασσα (δηλαδή να βρούμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες φ, λ αυτού πάνω στην γήινη επιφάνεια) με τα σύγχρονα δορυφορικά συστήματα προσδιορισμού θέσης όπως το GPS, το GLONASS, το BEIDOU, το Ευρωπαϊκό GALILEO κλπ.

Το παράδειγμα του Πρίνου

Αν στην περίπτωση αυτή, χρησιμοποιήσουμε συντεταγμένες από έναν χάρτη που στηρίζεται σε άλλο γεωδαιτικό σύστημα, από αυτό που χρησιμοποιεί ο εξοπλισμός που προσδιορίζει συνεχώς την κάθε θέση πάνω στο πλωτό μέσο, τότε προκύπτουν λάθη προσδιορισμού, που μπορεί να είναι δεκάδες ή και εκατοντάδες μέτρα. Και προκύπτει το ενδεχόμενο, να νομίζουμε ότι τρέχουμε ένα προσχεδιασμένο προφίλ ή κάνουμε μια θαλάσσια γεώτρηση στην σωστή θέση, ενώ στην πραγματικότητα βρισκόμαστε πολλά μέτρα μακρύτερα.

Ένα κλασσικό παράδειγμα αποτελεί η ερευνητική περιοχή του Πρίνου. Εκεί τα παλαιά σεισμικά δεδομένα αλλά και οι θέσεις γεωτρήσεων είναι εκφρασμένα σε ένα τοπικό γεωδαιτικό σύστημα (ελλειψοειδές Bessel-προβολή UTM). Όταν υπάρξει ανάγκη να συσχετισθούν τα παλαιά δεδομένα με τα σημερινά αυτοματοποιημένα συστήματα που χρησιμοποιούν τα σύγχρονα γεωφυσικά σκάφη και που το γεωδαιτικό σύστημα είναι συνήθως το WGS84-UTM, αν δεν ληφθούν υπόψη οι παράμετροι μετασχηματισμού μεταξύ των δύο συστημάτων, τότε προκύπτουν λάθη που είναι σημαντικά.

Το 1987, κατά την εκτέλεση στην περιοχή αυτή του θαλάσσιου γεωφυσικού σεισμικού προγράμματος 3D, δημιουργήθηκε μεγάλη αμφισβήτηση και αδυναμία συσχέτισης των παλιών δεδομένων με τα νέα, γιατί δεν είχαν ληφθεί σωστά οι παράμετροι μετασχηματισμών. Οι δυσλειτουργίες και οι παρουσιασθείσες ανακρίβειες, δημιούργησαν αντεγκλήσεις, αυστηρά telex προς υπεύθυνους, αναζητήσεις αιτίων για τις αποκλίσεις και τα υπερβολικά κόστη καθυστέρησης δημιούργησαν προβλήματα που έφθασαν μέχρι και τα κεντρικά γραφεία της ξένης εταιρίας στην Αμερική.

Ακολούθησαν βραδινοί εξαντλητικοί υπολογισμοί και ένταση, που δημιούργησαν μεγάλες καθυστερήσεις των μετρήσεων, για ένα θέμα που θα μπορούσε να λυθεί από την αρχή, αν υπήρχε μεγαλύτερη προσοχή στο πρόβλημα του είδους των συντεταγμένων και στον συσχετισμό τους.

Παλιά και νέα δεδομένα

Παρόμοια προβλήματα έχουν δημιουργηθεί και στην βόρεια θάλασσα, όπου θαλάσσια γεωτρύπανα τοποθετήθηκαν με απόκλιση έως 600 μέτρα από την υπολογισμένη θέση, λόγω παράλειψης προσοχής στον γεωδαιτικό παράγοντα και στον μετασχηματισμό των συντεταγμένων, με αποτέλεσμα τεράστια οικονομική και χρονική επιβάρυνση.

Σε κάθε χώρα υπάρχουν πολλά γεωδαιτικά συστήματα, που είναι προϊόντα παλαιοτέρων περιόδων, που είναι σε συνάρτηση με τα εξελισσόμενα και υπάρχοντα κάθε φορά επιστημονικά δεδομένα. Σήμερα η παγκόσμια κοινότητα, λόγω της εξέλιξης της γεωδαιτικής επιστήμης και των δορυφόρων, τείνει να χρησιμοποιήσει παγκόσμια γεωδαιτικά συστήματα και μετασχηματισμούς κοινής αποδοχής, με κορωνίδα τα συστήματα ITRF (International Terrestrial Reference Systems) των οποίων μια καλή σημερινή προσέγγιση είναι το WGS84.

Παραμένει όμως το πρόβλημα της συσχέτισης νέων και παλαιών δεδομένων και εκεί χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή. Όπως έδειξε μια μελέτη στο Houston με πραγματικά δεδομένα, το ίδιο σημείο πάνω στην γήινη επιφάνεια, ανάλογα με το χρησιμοποιούμενο προβολικό σύστημα, μπορεί να παρουσιάζει αποκλίσεις σε ένα χάρτη μέχρι 900 μέτρα! Το παραπάνω παράδειγμα της ουσιαστικής συμβολής, ενός παραμελημένου συνήθως παράγοντα στον θαλάσσιο εντοπισμό, αποδεικνύει την ανάγκη συνεργασίας πολλών ειδικοτήτων.

Και αυτό είτε αναφέρεται στην έρευνα για ανακάλυψη κοιτασμάτων υδρογονανθράκων, όπου η σεισμική έρευνα και οι θαλάσσιες γεωτρήσεις παίζουν σημαντικό ρόλο, είτε στον προσδιορισμό θαλασσίων συνόρων, που αποτελούν αναγκαία προϋπόθεση ορισμού ζωτικών θαλασσίων ζωνών, εντός των οποίων θα ασκηθεί με ασφάλεια η οικονομική δραστηριότητα, η ναυσιπλοΐα, καθώς και η εξορυκτική δραστηριότητα ενός κράτους αλλά και περιοχών όπου το κράτος ασκεί κυριαρχία (χωρικά ύδατα).

από slpress